MATEMATIKA

Fungsi implisit adalah fungsi yang terdiri dari dua atau lebih variabel yakni variabel bebas dan variabel tak bebas, yang berada dalam satu ruas dan tidak bisa dipisahkan pada ruas yang berbeda. Menurunkan fungsi implisit, tak jauh beda dengan menurunkan fungsi variabel tunggal, yakni dengan menggunakan notasi Leibniz (dy/dx). Berikut ini, hal yang harus dipahami dalam menurunkan fungsi implisit khususnya yang memiliki dua variabel (x dan y). Untuk lebih memahami, perhatikan 5 pembahasan soal di bawah: 1. Turunan pertama dari fungsi implisit (x + 2y)^8 adalah… Penyelesaian: 2. Nyatakan dalam dy/dx, turunan fungsi implisit x ³ + 5 ln xy – 3xy^-1 = -4 Penyelesaian: Jika fungsi implisit mengandung unsur trigonometri. 3. Turunan pertama dari fungsi implisit sin xy + xy ²  + x ² y = 1 adalah… Penyelesaian: Jika fungsi implisit berbentuk fungsi pembagian. 4. Turunan pertama fungsi implisit f(x,y) = (y – x ²)/(y ² – x) adalah… Penyelesaian: Jika mencari titi...

TURUNAN FUNGSI DUA VARIABEL   ° Turunan  Parsial. Diketahui   z = f(x,y) fungsi  dengan dua variabel independen x dan y.    Karena  x dan y independen maka :                 1.   x  berubah-ubah sedangkan y tertentu.                 2 . y  berubah-ubah sedangkan x tertentu.   Definisi a. Turunan   parsial terhadap  variabel  x                      Jika  x  berubah-ubah  dan y  tertentu maka  z  merupakan fungsi  x ,  Turunan  parsial  z =  f (x,y) terhadap x  sbb : ii)  Turunan  parsial terhadap  variabel  y       Jika  y  berubah-ubah  dan x  tertentu maka  z...

TURUNAN FUNGSI (1 VARIABEL)     Definisi    Turunan   dalam ilmu kalkulus merupakan pengukuran terhadap bagaimana fungsi berubah seiring perubahan nilai input. Secara umum, turunan menyatakan bagaimana suatu besaran berubah akibat perubahan besaran lainnya; contohnya, turunan dari posisi sebuah benda bergerak terhadap waktu adalah kecepatan sesaat objek tersebut. Proses dalam menemukan turunan disebut diferensiasi J ika kita mengatakan bahwa “turunan dari   adalah  “, maka pernyataan itu adalah BENAR, karena  . Tapi, akan SALAH jika turunan disamakan dengan diferensial. Jika kita mengatakan bahwa “diferensial dari   adalah  “, maka pernyataan itu adalah SALAH. Kalau ingin betulnya, harus seperti ini: “diferensial dari   adalah   dikalikan dengan diferensial x” atau dapat ditulis begini:  Turunan fungsi   yang dinotasikan sebagai  , merupakan sebuah fungsi ya...

Limit Fungsi Aljabar – Materi, Rumus, Metode, Contoh Soal Konsep Limit Fungsi Aljabar Limit bisa diartikan sebagai menuju suatu batas, sesuatu yang dekat tetapi tidak bisa dicapai. Pada bahasa matematika, keadaan ini biasa disebut limit. Kenapa harus ada limit? karna limit menjelaskan suatu fungsi jika batas tertentu didekati. Kenapa harus didekati? karena pada suatu fungsi biasanya tak terdefinisi pada suatu titik tertentu. Meskipun suatu fungsi seringkali tidak terdefinisi untuk titik tertentu, Akan tetapi masih bisa dicari tahu berapa nilai yang didekati oleh fungsi tersebut apabila titik tertentu makin didekati yaitu dengan limit. Rumus Limit Dalam dunia matematika, Limit biasa di tuiskan sebagai berikut Keterangan : Apabila x mendekati a tetapi x tidak sama dengan a maka f(x) mendekati L Pendekatan x ke a bisa dilihat dari dua sisi yaitu pada sisi kiri dan sisi kanan ataupun dengan kata lain x bisa mendekati dari arah kiri dan arah kanan hingga menghasilkan...